by Mức năng lượng ${{E}_{n}}$ trong nguyên tử hiđrô được xác định ${{E}_{n}}=-\frac{{{E}_{0}}}{{{n}^{2}}}$ (trong đó n là số nguyên dương, ${{E}_{0}}$ là năng lượng ứng với trạng thái cơ bản). Khi e nhảy từ quỹ đạo thứ ba về quỹ đạo thứ hai thì nguyên tử hiđrô phát ra bức xạ có bước sóng ${{\lambda }_{0}}$. Nếu êlectron nhảy từ quỹ đạo thứ hai về quỹ đạo thứ nhất thì bước sóng của bức xạ được phát ra sẽ là:
A. $\frac{{{\lambda }_{0}}}{15}$
B. $\frac{5{{\lambda }_{0}}}{7}$
C. ${{\lambda }_{0}}$
D. $\frac{5{{\lambda }_{0}}}{27}$.
Hướng dẫn
Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo n = 3 về quỹ đạo n = 2 ta có: ${{\varepsilon }_{1}}=\frac{hc}{{{\lambda }_{0}}}={{E}_{3}}-{{E}_{2}}=-\frac{{{E}_{0}}}{{{3}^{2}}}+\frac{{{E}_{0}}}{{{2}^{2}}}=\frac{5{{E}_{0}}}{36}\Rightarrow {{E}_{0}}=\frac{36hc}{5{{\lambda }_{0}}}$ Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo n = 2 về quỹ đạo n = 1 ta có: ${{\varepsilon }_{2}}=\frac{hc}{\lambda }={{E}_{2}}-{{E}_{1}}=-\frac{{{E}_{0}}}{{{2}^{2}}}+\frac{{{E}_{0}}}{{{1}^{2}}}=\frac{3{{E}_{0}}}{4}=\frac{3}{4}. \frac{36hc}{5{{\lambda }_{0}}}=\frac{27hc}{5{{\lambda }_{0}}}$ $\Leftrightarrow \lambda =\frac{5}{27}{{\lambda }_{0}}$
