Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: ${{x}_{1}}=5\cos \left( 10\pi t-\frac{\pi }{3} \right)cm$ và ${{x}_{2}}=5\sin \left( 10\pi t+\frac{\pi }{2} \right)cm$. Tốc độ trung bình của vật từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu là

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: ${{x}_{1}}=5\cos \left( 10\pi t-\frac{\pi }{3} \right)cm$ và ${{x}_{2}}=5\sin \left( 10\pi t+\frac{\pi }{2} \right)cm$. Tốc độ trung bình của vật từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu là

A. 0,47 m/s.

B. 2,47 m/s

C. 0,87 m/s.

D. 1,47 m/s.

Hướng dẫn

${{x}_{2}}=5\sin \left( 10\pi t+\frac{\pi }{2} \right)cm=5\cos (10\pi t).$
Sử dụng máy tính tổng hợp dao động ta được: $x=5\sqrt{3}\cos (10\pi t-\frac{\pi }{6})$
Từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi qua vị trí cân bằng lần đầu, ta được:
$\left\{ \begin{array}{l} t = \frac{{\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{6}}}{{10\pi }} = \frac{1}{{15}}(s)\\ s = A + A[1 – \cos ( – \frac{\pi }{6})] \approx 9,8(cm) \end{array} \right. \Rightarrow {v_{tb}} = \frac{s}{t} = 147(cm).$