by Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s và có cơ năng 0,18J. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy \({\pi ^2} = 10\) . Tại li độ \(3\sqrt{2}\) cm, tỉ số động năng và thế năng là
A. 1
B. 7
C. \(\frac{5}{3}\)
D. \(\frac{1}{7}\)
Hướng dẫn
Cơ năng \(\frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m.{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.{A^2} = \frac{1}{2}.0,1{\left( {\frac{{2\pi }}{{0,2}}} \right)^2}{A^2} = 0,18 \to A = 6cm\)
Thế năng \(\frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}m.{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.{x^2} = \frac{1}{2}.0,1{\left( {\frac{{2\pi }}{{0,2}}} \right)^2}{\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{{100}}} \right)^2} = 0,09J\)
Động năng \({{\rm{W}}_d} = 0,18 – 0,09 = 0,09J\)
Suy ra: \(\frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = 1\)
