by Một vật nhỏ dao động điêu hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi đi qua li độ x = 10cm, vật có tốc độ bằng \(20 \pi \sqrt{3} cm/s\). Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. \(x = 10 cos(2 \pi t +0,5 \pi)(cm)cm\)
B. \(x = 10 cos(2 \pi t -0,5 \pi)(cm)\)
C. \(x = 20 cos(2 \pi t +0,5 \pi)cm\)
D. \(x = 10 cos(\pi t +0,5 \pi)(cm)\)
Hướng dẫn
Một vật nhỏ dao động điêu hòa trên quỹ đạo dài 40cm => A = 40/2 =20cm
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:
\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{w^2}\Leftrightarrow 20^2 = 10^2 + \frac{(20 \pi \sqrt{3})^2}{w^2} \Rightarrow w = 2 \pi rad/s\)
Gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm \(\Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{2}\)
=> Phương trình dao động của vật là:
\(x = 20 cos(2 \pi t + 0,5 \pi)cm\)
