by Một vật nhỏ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trên trục Ox. Thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng, ở thời điểm\({t_1} = \frac{\pi }{6}s\) vật chưa đổi chiều chuyển động, động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu. Từ lúc đầu đến thời điểm \({t_2} = \frac{{5\pi }}{{12}}s\) vật đi được quãng đường 12 cm. Tốc độ ban đầu của vật là
A. 8 cm/s
B. 16 cm/s
C. 10 cm/s
D. 20 cm/s
Hướng dẫn
Ban đầu vật đi qua vị tí cân bằng do đó \({E_d} = E\). Tại thời điểm \({t_1} = \frac{\pi }{6}s\), động năng giảm 4 lần vậy thế năng tại thời điểm này là
\({E_t} = E – \frac{E}{4} = \frac{{3E}}{4} \Rightarrow x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A;{t_1} = \frac{T}{6} \Rightarrow T = \pi s;\varphi = \omega {t_2} = \frac{{5\pi }}{6}rad\)
\(S = 1,5A = 12 \Rightarrow A = 8cm\)
\(\Rightarrow {v_0} = {v_{\max }} = \omega A = 2.8 = 16cm/s\)
