by Một vật nhỏ chuyển động tròn đều theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) trên một đường tròn tâm (O) bán kính R nằm trong mặt phẳng xOy với tốc độ v. Tại thời điểm ban đầu vật có tọa độ \((\frac{R\sqrt{3}}{2}; \frac{R}{2})\). Hoành độ của chất điểm trên tại thời điển t được xác định là
A. \(x = R cos(\frac{2 \pi.v}{R}t + \frac{\pi}{6})\)
B. \(x = R cos(\frac{v}{R}t + \frac{\pi}{6})\)
C. \(x = R cos(\frac{2 \pi . v}{R}t + \frac{\pi}{3})\)
D. \(x = R cos(\frac{ v}{R}t + \frac{\pi}{3})\)
Hướng dẫn
Tại thời điểm ban đầu của vật ta có: \(\frac{R\sqrt{3}}{2} = R cos \varphi \Rightarrow \varphi = \pm \frac{\pi}{6}\)
Do tại thời điểm ban đầu tung độ của vật có tọa độ lớn hơn 0 \(\Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{6}\)
Mặt khác vận tốc của vật chuyển động trên đường tròn là:
\(v = wR =>w= \frac{v}{R} rad/s\)
=> Hoành độ của chất điểm trên tại thời điển t được xác định là
\(x = R cos(\frac{v}{R}t + \frac{\pi}{6})\)
