Một vật dao động điều hòa xung quanh VTCB, tại thời điểm t vật ở vị trí có li độ 2 cm thì sau đó một khoảng thời gian bằng $\frac{3}{4}$ chu kì vật ở vị trí có li độ $-2\sqrt{3}$cm và có tốc độ 60 cm/s. Tại t = 0 vật ở vị trí có li độ $-2\sqrt{2}$cm hướng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động điều hòa xung quanh VTCB, tại thời điểm t vật ở vị trí có li độ 2 cm thì sau đó một khoảng thời gian bằng $\frac{3}{4}$ chu kì vật ở vị trí có li độ $-2\sqrt{3}$cm và có tốc độ 60 cm/s. Tại t = 0 vật ở vị trí có li độ $-2\sqrt{2}$cm hướng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. $x=8\cos (30t-\frac{\pi }{4})\,cm$

B. $x=4\cos (30t-\frac{3\pi }{4})\,cm$

C. $x=8\cos (30t+\frac{3\pi }{4})\,cm$

D. $x=4\cos (30t+\frac{\pi }{4})\,cm$

Hướng dẫn

$\Delta t=\frac{T}{4}$: vuông pha → $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}={{A}^{2}}\to A=4\text{ }cm.$
$\text{x}_{2}^{2}+\frac{v_{2}^{2}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\to \omega =30$rad/s.
Tại t = 0: $\text{x}=-2\sqrt{2}(+)=-\frac{A\sqrt{2}}{2}(+)$ → $\varphi =-\frac{3\pi }{4}$.
Vậy phương trình dao động vật là $x=4\cos (30t-\frac{3\pi }{4})\,cm$.