Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=5\cos \left( \pi t-\frac{3\pi }{4} \right)cm.$ Kể từ t = 0, thời điểm lần thứ 5 vật cách vị trí cân bằng 5 cm là

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=5\cos \left( \pi t-\frac{3\pi }{4} \right)cm.$ Kể từ t = 0, thời điểm lần thứ 5 vật cách vị trí cân bằng 5 cm là

A. 1,25 s

B. 4,75 s

C. 2,75 s

D. 1,675 s

Hướng dẫn

$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\pi }=2\left( s \right)$
Tại t = 0: $\varphi =-\frac{3\pi }{4}$ → $x=-\frac{A\sqrt{2}}{2}(+)$.
Cứ 1 chu kì, vật qua vị trí cách VTCB 5 cm (x = ± 5 cm = $\pm A$, 2 biên) 2 lần
→ tách: 5 = 4 + 1.
→ Kể từ t = 0, sau 2T vật cách VTCB 5 cm 4 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: $x=-\frac{A\sqrt{2}}{2}(+)$.
Thời gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là: $\frac{T}{8}+\frac{T}{4}$.
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 2T + $\frac{T}{8}+\frac{T}{4}$= 4,75 s.