by Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=10\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{6} \right)cm.$ Kể từ t = $\frac{1}{3}\left( s \right)$, chất điểm cách vị trí cân bằng 5 cm lần thứ 2016 tại thời điểm
A. 1006,50 s
B. 1007, 5 s
C. 1007,83 s
D. 502,50 s
Hướng dẫn
$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\pi }=2\left( s \right)$
Tại t = $\frac{1}{3}$s: ${{\phi }_{\frac{1}{3}\text{s}}}=\pi .\frac{1}{3}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{6}$ → $x=\frac{A\sqrt{3}}{2}(-)$.
Cứ 1 chu kì, vật qua vị trí cách VTCB 5 cm (x = ± 5 cm) 4 lần → tách: 2016 = 2012 + 4.
→ Kể từ t =$\frac{1}{3}$s , sau 503T vật qua vị trí cách VTCB 5 cm 2012 lần và vật trở lại trạng thái tại t = $\frac{1}{3}$ s: $x=\frac{A\sqrt{3}}{2}(-)$
Thời gian đi thêm 4 lần nữa theo trục phân bố thời gian là: $\frac{T}{6}+\frac{T}{4}+\frac{T}{3}$ .
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 503T + $\frac{T}{6}+\frac{T}{4}+\frac{T}{3}$= $\frac{1}{3}$ s + 503T + $\frac{T}{6}+\frac{T}{4}+\frac{T}{3}$= 1007,83
