Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A cos(\omega t + \pi /6)\), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần thứ 2001?

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A cos(\omega t + \pi /6)\), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần thứ 2001?

A. 500.T

B. \(200T + \frac{T}{6}\)

C. \(500T + \frac{T}{12}\)

D. 200T.

Hướng dẫn

Ban đầu t = 0 \(\Rightarrow x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\) và v < 0

vật qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần đầu tiên \(t_1=\frac{T}{12}\)
Một chu kỳ vật qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) là 4 lần
Vậy vật qua vị trí cách vị trí cân bằng \(\frac{A}{2}\) lần thứ 2001 tức là đi thêm \(\frac{2000}{4}\) chu kỳ nữa \(t=t_1+500T=500T+\frac{T}{12}\)