Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A cos(\omega t + \pi / 3)\), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = A cos(\omega t + \pi / 3)\), chu kì T. Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012?

A. 1006.T.

B. \(1005T + \frac{7T}{12}\)

C. \(1005T + \frac{T}{2}\)

D. \(1007T – \frac{T}{2}\)

Hướng dẫn

Ban đầu t = 0 vật có li độ \(x= \frac{A}{2}\) và v < 0
Vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2 là \(t_1=\frac{T}{12}+\frac{T}{4}+\frac{T}{4}=\frac{7T}{12}\)

Vì vật đi qua vị trí cân bằng 2 lần trong 1 chu kỳ
Nên vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2012 có nghĩa là vật đi thêm 1005 chu kỳ nữa\(\Rightarrow t=t_1+2005T=1005T+\frac{7T}{12}\)