Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 8 cos(2 \pi t – \pi / 6) (cm)\). Thời điểm thứ 2015 vật qua vị trí có vận tốc v = – 8π cm/s là thời điểm nào?

Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 8 cos(2 \pi t – \pi / 6) (cm)\). Thời điểm thứ 2015 vật qua vị trí có vận tốc v = – 8π cm/s là thời điểm nào?

A. 1004,5 s

B. 1007,567 s

C. 1007,167 s

D. 1007 s

Hướng dẫn

Khi \(t = 0 \Rightarrow x_0 = 4\sqrt{3} cm; V_0> 0\) => Ứng với điểm M0 trên vòng tròn.
Ta có: \(x = \sqrt{A^2 – (\frac{V}{\omega })^2} = \pm 4 cm\)
Một chu kỳ vật qua vị trí có vân tốc v = – 8π cm/s 2 lận => quay 1007 vòng vật qua vị trí có vân tốc v = – 8π cm/s 2014 lận => lần 2015 vật đến vị trí x= 4 cm ;v<0
\(t = 1007T+\frac{T}{6}=6043/6 \approx 1007,167 s\)