Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10 cos(5 \pi t – \pi / 2)\).Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là:

Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10 cos(5 \pi t – \pi / 2)\).Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là:

A. \(140 + 5\sqrt{2}cm\)

B. \(160 – 5\sqrt{2}cm\)

C. \(150\sqrt{2}cm\)

D. \(160+ 5\sqrt{2}cm\)

Hướng dẫn

Chu kỳ: \(T = \frac{2 \pi}{\omega } = 0,4 s\)
Ban đầu: t = 0 ⇒ x= 0; v> 0
Thời gian:\(t = 1,55 s = 3 T + \frac{7 T}{8}\)
Sau 3T vật đi được quãng đường: S1 = 3.4.A = 120 cm
Sau \(\frac{7T}{8}\) vật đi được quãng đường: \(S_2 = 3A + (A-\frac{A}{\sqrt{2}}) = 40 – 5\sqrt{2} (cm)\)

Quãng đường vật đi được: \(S = S_1 + S_2 = 160 – 5\sqrt{2} (cm)\)