Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ \(-2\sqrt{2}\) và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ \(2 \pi\sqrt{2} cm/s\). Phương trình dao động của vật là:

Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ \(-2\sqrt{2}\) và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ \(2 \pi\sqrt{2} cm/s\). Phương trình dao động của vật là:

A. \(x = 2\sqrt{2}cos ( \pi t – \frac{\pi}{4}) cm\)

B. \(x = 4cos ( \pi t – \frac{3\pi}{4}) cm\)

C. \(x = 4cos ( \pi t + \frac{3\pi}{4}) cm\)

D. \(x = 4cos ( \pi t + \frac{\pi}{4}) cm\)

Hướng dẫn

Ta có: \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \pi rad/s\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được:
\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega ^2} = (- 2 \sqrt{2})^2 + \frac{(2 \pi \sqrt{2})^2}{\pi ^2} = 16 \Rightarrow A = 4\)
Do tại thời điểm ban đầu x Vật đang đi theo chiều dương
\(\Rightarrow \varphi = \frac{3 \pi }{4}\)
=> Phương trình dao động của vật là:
\(x = 4 cos( \pi t + \frac{3 \pi}{4}) cm\)