Một vật dao động điều hoà với biên độ 2 cm trên quỹ đạo thẳng. Biết trong 2 phút vật thực hiện được 60 dao động toàn phần. Lấy π2= 10. Gia tốc của vật có giá trị cực đại là

Một vật dao động điều hoà với biên độ 2 cm trên quỹ đạo thẳng. Biết trong 2 phút vật thực hiện được 60 dao động toàn phần. Lấy π2= 10. Gia tốc của vật có giá trị cực đại là

A. 2π cm/s2.

B. 20 cm/s2.

C. 40 cm/s2

D. 30 cm/s2.

Hướng dẫn

Chu kì dao động: $T=\frac{t}{n}=\frac{2\pi }{\omega }$

Gia tốc cực đại: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A$

Cách giải:

Số dao động vật thực hiện được trong 2 phút là:

$n=\frac{t}{T}\Rightarrow T=\frac{t}{n}=\frac{2.60}{60}=2(s)$

Tần số góc của dao động là: $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2}=\pi (\text{rad}/\text{s})$

Gia tốc cực đại của vật là: ${{a}_{\max }}={{\omega }^{2}}A={{\pi }^{2}}\cdot 2=20\left( ~\text{cm}/{{\text{s}}^{2}} \right)$

Chọn B.