Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s. Lấy gốc thời gian lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 20π cm/s. Xác định phương trình dao động của vật?

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,2 s. Lấy gốc thời gian lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ 20π cm/s. Xác định phương trình dao động của vật?

A. \(x = 2\sqrt{2} cos (10 \pi t – \frac{\pi}{4}) cm\)

B. \(x = 2\sqrt{2} cos (10 \pi t + \frac{3\pi}{4}) cm\)

C. \(x = 2\sqrt{2} cos (10 \pi t + \frac{\pi}{4}) cm\)

D. \(x = 2\sqrt{2} cos (10 \pi t + \frac{3\pi}{4}) cm\)

Hướng dẫn

Ta có \(T=0,2s\Rightarrow \omega =10\pi(rad/s)\)
Biên độ dao động :\(A=\sqrt{x^2+(\frac{v}{\omega })^2}=2\sqrt{2}(cm)\)(bài nay ta không cần tính biên độ và tần số góc vì 4 đáp án đều giống nhau)
t = 0 => \(\left\{\begin{matrix} x=2\sqrt{2}cos(\varphi )=2\\ v=-\omega .Asin(\varphi )<0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =\frac{\pi}{4}\)