by Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc O. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đến thời điểm \(t_1 = \pi / 6s\) thì vật vẫn chưa đổi chiều và động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu, đến thời điểm \(t_2=5 \pi / 12s\) vật đi được quãng đường 12 cm. Tốc độ ban đầu của vật bằng
A. 24 cm/s.
B. 12 cm/s.
C. 16 cm/s.
D. 8 cm/s
Hướng dẫn
Đến thời điểm \(t_1 = \pi / 6 s\) thì vật vẫn chưa đổi chiều và động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu
=> Wđ = W/4 => Wt = 3Wđ =3W/4 \(\frac{kx^2}{2} = \frac{3kA^2}{4.2}\Rightarrow X = \pm \frac{A\sqrt{3}}{2}\)
=> t1 = T/6 => T = \(\pi\) (s)
Thời điểm \(t_2 = 5 \pi/12 s\) vật đi được quãng đường 12 cm
ta có: \(t_2 = 5 \pi/12 s = \frac{5T}{12}\)
\(\Rightarrow s = A + A(1 – 1/2)\Leftrightarrow 3A/2= 12 cm\)
\(\Rightarrow A = 8 cm\)
Tốc độ ban đầu của vật bằng
\(v_{max}= wA = \frac{2 \pi}{T}.A = \frac{2 \pi}{\pi}.8 = 16 cm/s\)
