by Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí mà động năng bằng thế năng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn lần lượt là 10 cm/s và 100 cm/s2. Chu kì biến thiên của động năng là
A. \(\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{10}}}}\)s
B. \(\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{5}}}}\)s
C. \(\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{20}}}}\)s
D. \(\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{4}}}}\)s
Hướng dẫn
Tại vị trí động năng bằng thế năng của vật thì
\(\left\{ \begin{array}{l}
v = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\omega A\\
a = \frac{{\sqrt 2 }}{2}{\omega ^2}A
\end{array} \right. \Rightarrow \omega = \frac{a}{v} = \frac{{100}}{{10}} = 10\)rad/s
Động năng sẽ biến thiên với chu kì bằng một nửa chu kì dao động của vật
\(T = \frac{1}{2}\frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{1}{2}\frac{{2\pi }}{{10}} = \frac{\pi }{{10}}s\)
