Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian 0,5 s vật đi được đoạn đường dài nhất bằng \(4\sqrt{2}\) cm. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian 0,5 s vật đi được đoạn đường dài nhất bằng \(4\sqrt{2}\) cm. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 2 cos( \pi t – \pi / 2)(cm)\)

B. \(x = 4 cos( \pi t – \pi / 2)(cm)\)

C. \(x = 2 cos( 2 \pi t + \pi / 2)(cm)\)

D. \(x = 4cos( \pi t – \pi / 2)(cm)\)

Hướng dẫn

Thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là \(\frac{T}{4}\rightarrow 0,5 = \frac{T}{4}\Leftrightarrow T = 2 s \rightarrow \omega = \pi rad/s\)
Quảng đường lớn nhất vật đi được là
\(4\sqrt{2}\rightarrow S_{max} = 2 A sin \frac{\Delta \varphi }{2}\Leftrightarrow 4\sqrt{2} = 2 A sin (\frac{\frac{1}{2} \pi }{2}) \rightarrow A = 4 cm\)
Phương trình dao động của vật là: \(x = 4 cos(\pi t – \frac{\pi}{2})\)