by Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Biết trong thời gian 20 s thì vật thực hiện được 50 dao động toàn phần và vận tốc cực đại bằng 20π cm/s. Nếu chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:
A. \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
B. \(x = 4\cos \left( {5\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
C. \(x = 5\cos \left( {4\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
D. \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)
Hướng dẫn
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa
Chu kì dao động: \(T = \frac{{20}}{{50}} = 0,4\,(s)\,\, \Rightarrow \,\,\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 5\pi (rad/s)\)
Vận tốc cực đại : \({v_{\max }} = \omega A\,\, \Rightarrow A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{20\pi }}{{5\pi }} = 4\,\,(cm)\)
Tại t=0 , vật đi qua VTCB theo chiều âm ⇒ pha ban đầu \(\varphi = \frac{\pi }{2}\,\,rad\)
⇒ PT dao động: \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,cm\)
