Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox biên độ A. Δt là khoảng thời gian nhỏ nhất vật đi được quãng đường $A\sqrt{2}$. Tại thời điểm t vật cách vị trí cân bằng 3 cm và có tốc độ là là 8π cm/s$^{2}$. Sau đó một khoảng thời gian 2015Δt gia tốc của vật có độ lớn 1,6 m/s$^{2}$. Lấy π$^{2}$ = 10. Giá trị của A là

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox biên độ A. Δt là khoảng thời gian nhỏ nhất vật đi được quãng đường $A\sqrt{2}$. Tại thời điểm t vật cách vị trí cân bằng 3 cm và có tốc độ là là 8π cm/s$^{2}$. Sau đó một khoảng thời gian 2015Δt gia tốc của vật có độ lớn 1,6 m/s$^{2}$. Lấy π$^{2}$ = 10. Giá trị của A là

A. 5 cm.

B. $5\sqrt{2}$ cm.

C. $4\sqrt{3}$ cm

D. 6 cm.

Hướng dẫn

∆t là nghiệm phương trình: $A\sqrt{2}=2A\sin \frac{\pi \Delta t}{T}\to \Delta t=\frac{T}{4}$
$\text{x}_{1}^{2}+\frac{v_{1}^{2}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\to {{3}^{2}}+\frac{{{\left( 8\pi \right)}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$(*)
$2015.\Delta t = 503T + \frac{3T}{4}$: vuông pha
→ $\left| {{a}_{2}} \right|=\omega \left| {{v}_{1}} \right|\to 160=\omega .8\pi \to \omega =2\pi $rad/s, thế vào (*) → A = 5 cm.