Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos($\omega $t + $\varphi $). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là

Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos($\omega $t + $\varphi $). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là

A. $\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$.

B. $\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$

C. $\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}$.

D. $\frac{{{\omega }^{2}}}{{{v}^{2}}}+\frac{{{a}^{2}}}{{{\omega }^{4}}}={{A}^{2}}$.

Hướng dẫn

${\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1 \to {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}}}} \right)^2} = {A^2}$