Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc \(v=50 \pi cos(\frac{50}{3}\pi t-\frac{\pi}{3})cm/s\). Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến khi vật có tốc độ cm/s lần thứ 20 là

Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc \(v=50 \pi cos(\frac{50}{3}\pi t-\frac{\pi}{3})cm/s\). Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến khi vật có tốc độ cm/s lần thứ 20 là

A. 0,575 s

B. 2,285 s

C. 1,115 s

D. 0,485 s

Hướng dẫn

+ Chu kì: T = 0,12 s.
+ Số lần vật có tốc độ \(v = 25 \sqrt{2} \pi\) cm/s trong một chu kì là n = 4
+ Số lần đề bài yêu cầu N = 20
+ \(\frac{N}{n} = 5\) ⇒ Lấy số chu kì gần nhất là 4T và dùng sơ đồ tìm 4 lần còn lại

\(\\ + \ \Delta t = \frac{T}{6} + \frac{T}{2}+\frac{T}{8}=\frac{19T}{24} \\ \\ t = T + \Delta t = \frac{115T}{24} = 0,575 \ s\)