Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x=6cos(5\pi t – \frac{3\pi}{4})\)(cm;s). Lấy \(\pi^2\) = 10. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời điểm vật có gia tốc a = + 7,5 m/s2 lần thứ 25 là

Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x=6cos(5\pi t – \frac{3\pi}{4})\)(cm;s). Lấy \(\pi^2\) = 10. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời điểm vật có gia tốc a = + 7,5 m/s2 lần thứ 25 là

A. \(\frac{149}{60}s\)

B. \(\frac{289}{60}s\)

C. \(\frac{293}{60}s\)

D. \(\frac{29}{12}s\)

Hướng dẫn

+ Chu kì: T = 0,4 s.
+ Số lần vật có gia tốc a = + 7,5 m/s2 = \(\frac{a_{0}}{2} \Leftrightarrow x = – \frac{A}{2} = -3\) trong một chu kì là n = 2
+ Số lần đề bài yêu cầu N = 25
\(+ \ \frac{N}{n} = 12,5\) ⇒ Lấy số chu kì gần nhất là 12T và dùng sơ đồ tìm 1 lần còn lại

\(\\ + \ \Delta t = \frac{T}{24} \\ \\ t = T + \Delta t = \frac{289T}{24}=\frac{289}{60} \ s\)