Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc \(v = 20\pi cos (5 \pi t – \frac{\pi}{3}) \ cm/s\). Lấy \(\pi^2 = 10.\) Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến khi gia tốc của vật có độ lớn bằng 5 m/s2 lần thứ 22 là:

Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc \(v = 20\pi cos (5 \pi t – \frac{\pi}{3}) \ cm/s\). Lấy \(\pi^2 = 10.\) Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến khi gia tốc của vật có độ lớn bằng 5 m/s2 lần thứ 22 là:

A. 4,1 s

B. 2,3 s

C. 4,3 s

D. 2,1 s

Hướng dẫn

+ Chu kì: T = 0,4 s.
+ Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng \(5 \ m/s^2 = \frac{a_{0}}{2}\Leftrightarrow v = \pm\frac{v_{0}\sqrt{3}}{2} = \pm10 \pi\sqrt{3} \ cm/s\)
+ Số lần gia tốc của vật có độ lớn bằng 5 m/s2 trong một chu kì là n = 4
+ Số lần đề bài yêu cầu N = 22
+ \(\frac{N}{n} = 5,5\) ⇒ Lấy số chu kì gần nhất là 5T và dùng sơ đồ tìm 2 lần còn lại
+ \(\Delta t=\frac{T}{6} + \frac{T}{12} = \frac{T}{4}\)
+ \(t = 5T + \Delta t = \frac{21T}{4} = 2,1 \ s\)

⇒ Chọn đáp án D.