Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x =15\cos (4\pi t – \frac{\pi }{6})\) cm . Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời gian vật đi được quãng đường 61 cm gần bằng:

Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x =15\cos (4\pi t – \frac{\pi }{6})\) cm . Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời gian vật đi được quãng đường 61 cm gần bằng:

A. 0,509 s.

B. 0,524 s.

C. 0,521 s.

D. 0,512 s.

Hướng dẫn

\(\\ x= 15\cos (4\pi t – \frac{\pi }{6})\ (cm) \rightarrow t = 0: \left\{\begin{matrix} x = 7,5\sqrt{3}\\ v>0 \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right. \\ +\ \frac{S}{4A} = \frac{61}{4.15} = 1+\frac{1}{60} \Rightarrow S = \underbrace{60}_{T} + \underbrace{1}_{\Delta t_0}\)

\(\\ \Delta t_0 = \frac{T}{2 \pi }.\sin ^{-1}\left ( \frac{7,5\sqrt{3}+1}{15} \right ) – \frac{T}{6} = 0,012s \\ \Rightarrow t = T + \Delta t_0 = 0,512s\)