Một vật có khối lượng m = 0,5kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc \(4 \pi rad/s\), \(x_{1} = Acos(\omega t + \frac{\pi}{6})(cm)\), \(x_{2} = 4sin(\omega t – \frac{\pi}{3})(cm)\) . Biết độ lớn cực đại tác dụng lên vật trong quá trình vật dao động là 2,4N. Biên độ của dao động A1 là

Một vật có khối lượng m = 0,5kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc \(4 \pi rad/s\), \(x_{1} = Acos(\omega t + \frac{\pi}{6})(cm)\), \(x_{2} = 4sin(\omega t – \frac{\pi}{3})(cm)\) . Biết độ lớn cực đại tác dụng lên vật trong quá trình vật dao động là 2,4N. Biên độ của dao động A1 là

A. 6 cm.

B. 3 cm.

C. 5 cm.

D. 7 cm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \omega = \sqrt {\frac{k}{m}} \Rightarrow k = {\omega ^2}m = 80\left( {N/m} \right)\\ F = k.A \Rightarrow A = \frac{F}{k} = \frac{{2,4}}{{80}} = 0,03m = 3\,cm\\ {x_1} = 4\cos \left( {\omega t – \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\\ {x_2} = {A_1}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\\ \to {A_1} = \left| {{A_1} + {A_2}} \right| = 4 + 3 = 7cm \end{array}\)