Một vật có khối lượng 250g, đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng 50 N/m. Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật khối lượng m thì cả 2 bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2 cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy g = 10$m/s^2$. Khối lượng m là

Một vật có khối lượng 250g, đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng 50 N/m. Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật khối lượng m thì cả 2 bắt đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2 cm thì chúng có tốc độ 40 cm/s. Lấy g = 10$m/s^2$. Khối lượng m là

A. 150 g

B. 200 g

C. 100 g

D. 250 g

Hướng dẫn

Tại VTCB O khi chỉ có M, lò xo dãn: $k.\Delta {{l}_{0}}=mg\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=\frac{Mg}{k}$
Tại VTCB O’ có (M+m), lò xo dãn: $k.\Delta l_{0}^{‘}=(M+m)g\Rightarrow \Delta l_{0}^{‘}=\frac{(m+M)g}{k}$
O’ nằm dưới O và cách O đoạn : $\Delta l=\Delta l_{0}^{‘}-\Delta {{l}_{0}}=\frac{mg}{k}$
$A=\Delta l=\frac{mg}{k}$
khi hệ vật cách vị trí O 2cm thì có li độ là A-2cm
${{A}^{2}}={{x}^{2}}+{{\left( \frac{v}{\omega } \right)}^{2}}\Rightarrow \left( \frac{mg}{k} \right)={{\left( \frac{mg}{k}-0,02 \right)}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}(M+m)}{k}$
Thay số giải ra m = 0,25kg =250 gam