Một vật có khối lượng 200 g dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 cm thì tốc độ của vật là $40\sqrt{3}$ cm/s. Lấy $\pi $ = 3,14. Cơ năng của vật dao động là

Một vật có khối lượng 200 g dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 cm thì tốc độ của vật là $40\sqrt{3}$ cm/s. Lấy $\pi $ = 3,14. Cơ năng của vật dao động là

A. 64 mJ

B. 32 mJ

C. 96 mJ

D. 128 mJ

Hướng dẫn

Chu kì T = 0,314 s → ω = 20 rad/s
${{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\to A=4cm$
Vậy $W=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}A=64\text{ mJ}$.