by Một vật có khối lượng 10kg đang đặt trên mặt sàn nằm ngang được kéo bằng một sợi dây với lực có độ lớn 30N và có phương song song với sàn. Cho hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,25. Lấy g = 10m/s$^{2}$.
a) Vẽ hình. Tính độ lớn gia tốc của vật?
b) Khi tốc độ của vật đạt 5m/s thì dây kéo bị đứt. Tính quãng đường đi được tất cả của vật trên sàn?
A. a) 0,5m/s$^{2}$ ; b) 50m
B. a) 0,5m/s$^{2}$ ; b) 55m
C. a) 0,5m/s$^{2}$; b) 25m
D. a) 0,5m/s$^{2}$ ; b) 75m
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: D
– Áp dụng định luật II Niu tơn
– Trọng lực P = mg
– Lực ma sát F$_{ms}$ = µN
– Công thức liên hệ v$^{2}$ – v$_{0}$^{2}$ = 2aS
a) Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{{{F}_{ms}}}=m\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên Oy ta được N = P = mg
Chiếu lên Ox ta được F – F$_{ms}$ = ma –> F – µN = ma –> 30 – 0,25.10.10 = 10.a –> a = 0,5m/s$^{2}$
b) Khi vật đạt tốc độ 5m/s thì nó đã đi được quãng đường : 5$^{2}$ = 2.0,5.S$_{1}$ –> S$_{1}$ = 25m
Dây bị đứt nên không còn lực kéo F tác dụng
Vậy –F$_{ms}$ = ma’ –> a’ = – 0,25m/s$^{2}$
Khi đó nó đi thêm được quãng đường nữa thì dừng lại là: 0$^{2}$ – 5$^{2}$ = 2.(-0,25).S$_{2}$ –> S$_{2}$ = 50m
Vậy tổng quãng đường vật đi được là S = S$_{1}$ + S$_{2}$ = 75m
