Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều, chiều dài L = 10cm, khối lượng m = 1kg được đặt trên một mặt phẳng ngang. Mặt phẳng ngang có hai phần ngăn cách bởi một đường thẳng: một phần không có ma sát (phần I); phần còn lại có ma sát, hệ số ma sát giữa thanh và phần này là μ = 0,21 (phần II). Người ta bố trí một hệ cơ học gồm: Một lò xo nhẹ, độ cứng k = 100N/m, một đầu gắn cố định vào tường tại O, đầu còn lại nối với đầu A của thanh. Ban đầu trục của thanh và của lò xo nằm trên một đường thẳng vuông góc với đường thẳng phân cách phần I với phần II; lò xo không bị biến dạng; thanh nằm hoàn toàn trong phần I và điểm B của thanh vừa chạm vào đường phân cách đó. Truyền cho thanh một vận tốc \(\underset{v_0}{\rightarrow}\) có phương dọc theo thanh, có chiều hướng về phía phần II và có độ lớn là 0,55m/s. Gia tốc trọng trường g = 10m/s2 . Độ dãn cực đại của lò xo là

Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều, chiều dài L = 10cm, khối lượng m = 1kg được đặt trên một mặt phẳng ngang. Mặt phẳng ngang có hai phần ngăn cách bởi một đường thẳng: một phần không có ma sát (phần I); phần còn lại có ma sát, hệ số ma sát giữa thanh và phần này là μ = 0,21 (phần II). Người ta bố trí một hệ cơ học gồm: Một lò xo nhẹ, độ cứng k = 100N/m, một đầu gắn cố định vào tường tại O, đầu còn lại nối với đầu A của thanh. Ban đầu trục của thanh và của lò xo nằm trên một đường thẳng vuông góc với đường thẳng phân cách phần I với phần II; lò xo không bị biến dạng; thanh nằm hoàn toàn trong phần I và điểm B của thanh vừa chạm vào đường phân cách đó. Truyền cho thanh một vận tốc \(\underset{v_0}{\rightarrow}\) có phương dọc theo thanh, có chiều hướng về phía phần II và có độ lớn là 0,55m/s. Gia tốc trọng trường g = 10m/s2 . Độ dãn cực đại của lò xo là

A. 8cm

B. 5cm

C. 5,2cm

D. 4,6cm

Hướng dẫn

\(x_{max} = v_0. \sqrt{\frac{m}{k + \frac{\mu mg}{L}}} = 5 cm\)