Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng không đáng kể, dài 1,2 m. Hai đầu A,B được treo các vật m$_{1 }$có trọng lượng P$_{1}$ = 80N, vật m$_{2}$ có trọng lượng P$_{2}$ = 20N. Tại điểm C trên thanh AB, cách A 0,5m, treo thêm vật m$_{3}$ có trọng lượng P$_{3}$ = 30N. Hãy xác định vị trí đặt trục quay O trên thanh AB, O cách A một đoạn bao nhiêu để thanh cân bằng nằm ngang?

Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng không đáng kể, dài 1,2 m. Hai đầu A,B được treo các vật m$_{1 }$có trọng lượng P$_{1}$ = 80N, vật m$_{2}$ có trọng lượng P$_{2}$ = 20N. Tại điểm C trên thanh AB, cách A 0,5m, treo thêm vật m$_{3}$ có trọng lượng P$_{3}$ = 30N. Hãy xác định vị trí đặt trục quay O trên thanh AB, O cách A một đoạn bao nhiêu để thanh cân bằng nằm ngang?

A. 0,1m

B. 0,2m

C. 0,3m

D. 0,4m

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: C

Điều kiện cân bằng: Tổng Mô men của những lực làm vật quay cùng chiều kim đồng hồ bằng tổng mô men của những lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

Mô men lực: M = F.d

Giả sử O nằm trong đoạn BC

Gọi d$_{1}$, d$_{2}$, d$_{3}$ lần lượt là khoảng cách từ giá của trọng lực các vật m$_{1}$, m$_{2}$, m$_{3 }$đến O

Điều kiện cân bằng: M$_{P1}$ + M$_{P3}$ = M$_{P2}$

Hay: \({P_1}.{\rm{ }}OA + {P_3}.OC = {P_2}.OB \Leftrightarrow {P_1}.OA + {P_3}.\left( {OA – 0,5} \right) = {P_2}.\left( {1,2-OA} \right) \Rightarrow OA = 3m\)

Vậy điểm O nằm giữa A và C, cách A một đoạn 0,3m