Một sóng hình sin lan truyền trên sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t¬1 và thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\Delta t$, hình dạng sợi dây lần lượt là đường nét đứt và đường nét liền. Biết tần số sóng là 5 Hz và $0<\Delta t<0,2\,s.$ Tốc độ lớn nhất của một điểm trên dây là

Một sóng hình sin lan truyền trên sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t¬1 và thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\Delta t$, hình dạng sợi dây lần lượt là đường nét đứt và đường nét liền. Biết tần số sóng là 5 Hz và $0<\Delta t<0,2\,s.$ Tốc độ lớn nhất của một điểm trên dây là

A. $40\pi \sqrt{6}$(cm/s).

B. $20\pi \sqrt{3}$(cm/s).

C. $40\pi \sqrt{3}$(cm/s).

D. $20\pi \sqrt{6}$(cm/s).

Hướng dẫn

Đáp án A

“Lần ngược chiều truyền sóng” dễ thấy từ ${{t}_{1}}$ đến ${{t}_{2}}$:

Phần tử O đi từ vị trí cân bằng tới $u=-6\sqrt{2}\left( cm \right).$

Phần tử M đi từ $u=-6\sqrt{2}\left( cm \right)$ lên biên trên rồi quay lại

$u=-6\sqrt{2}\left( cm \right)\to $ M đi từ $u=-6\sqrt{2}\left( cm \right)$ lên biên trên mất $\frac{\Delta t}{2}$

$\Delta t+\frac{\Delta t}{2}=\frac{T}{4}\to \Delta t=\frac{T}{6}$ $\to -6\sqrt{2}=-\frac{a\sqrt{3}}{2}\to a=4\sqrt{6}\left( cm \right)$ $ \to {v_{\max }} = \ome