Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng: y = a.sin(bx).cos(ωt), trong đó y là li độ dao động của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một khoảng x; x đo bằng mét, t đo bằng giây. Biết bước sóng là 50 cm. Biên độ dao động của một phần tử cách một bụng sóng \(\frac{1}{24}\) m là \(\sqrt{3}\) mm. Các giá trị a, b là:

Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng: y = a.sin(bx).cos(ωt), trong đó y là li độ dao động của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một khoảng x; x đo bằng mét, t đo bằng giây. Biết bước sóng là 50 cm. Biên độ dao động của một phần tử cách một bụng sóng \(\frac{1}{24}\) m là \(\sqrt{3}\) mm. Các giá trị a, b là:

A. \(2 cm; 4 \pi\)

B. \(2\sqrt{3} mm; 4 \pi\)

C. \(2mm; 4 \pi\)

D. \(\sqrt{3}mm; 2 \pi\)

Hướng dẫn

Chọn C

Ta có: \(y = a sin (bx) cos (\omega t)\Rightarrow bx = \frac{2 \pi x}{\lambda }\Rightarrow b = 4 \pi\)

Điểm M cách bụng \(\frac{1}{24}m\)⇒ cách nút là \(\frac{1}{12}m\)

\(\Rightarrow A_M = a sin bx = a sin (4 \pi \frac{1}{12}) = \sqrt{3}\Leftrightarrow a = 2 mm\)