by Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,1 s, tốc độ truyền sóng trên dây là 3 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên sợi dây dao động cùng pha và có biên độ dao động bằng một nửa biên độ của bụng sóng là:
A. 20 cm
B. 30 cm
C. 10 cm
D. 8 cm
Hướng dẫn
T = 2. 0,1 = 0,2 s
Bước sóng : λ = v. T = 0,6 m = 60 cm
Các điểm trong cùng một bó sóng dao động cùng pha
Phương trình sóng dừng tại M cách nút N một khoảng d: $u=2a\cos (\frac{2\pi d}{\lambda }+\frac{\pi }{2})\cos (\omega t-\frac{\pi }{2})$
A.sub]M}$ = 2a cos($\frac{2\pi d}{\lambda }$+$\frac{\pi }{2}$) = a → cos($\frac{2\pi d}{\lambda }$+$\frac{\pi }{2}$) = $\frac{1}{2}$
→ $\frac{2\pi d}{\lambda }$+$\frac{\pi }{2}$ = ±$\frac{\pi }{3}$ + kπ → d = (±$\frac{1}{6}$ – $\frac{1}{4}$ +$\frac{k}{2}$)λ
→ d$_{1}$ = (-$\frac{1}{6}$ – $\frac{1}{4}$ +$\frac{k}{2}$)π → d$_{1min}$ = (-$\frac{1}{6}$ – $\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{2}$)λ → d$_{1min}$ = $\frac{\lambda }{12}$
→ d$_{2}$ = ($\frac{1}{6}$ – $\frac{1}{4}$ +$\frac{k}{2}$)λ → d$_{2min}$ = ($\frac{1}{6}$ – $\frac{1}{4}$ +$\frac{1}{2}$)λ → d$_{2min}$ = $\frac{5\lambda }{12}$
MM’ = d$_{2min}$ – d$_{1min}$ = $\frac{5\lambda }{12}$- $\frac{\lambda }{12}$ = $\frac{\lambda }{3}$ = 20 cm .
