Tháng Ba 29, 2024

Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 60 cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động ngược pha có cùng biên độ a là 10 cm. Số nút sóng trên AB là :

Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 60 cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động ngược pha có cùng biên độ a là 10 cm. Số nút sóng trên AB là :

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Hướng dẫn

Trước hết hiểu độ rộng của bụng sóng là bằng hai lần độ lớn của biên độ bụng sóng: 2Amax = 4a. Áp dụng công thức biên độ của sóng dừng tại điểm M với OM = x là khoảng cách tọa độ của M đến một nút gọi là O chiều dương O từ O sang M1.

\(AM = 2a \left | sin \frac{2 \pi x}{\lambda } \right | = a \Rightarrow \left | sin \frac{2 \pi x}{\lambda } \right | = 1/2 (*)\)

Đề cho hai điểm gần nhất dao động ngược pha nên hai điểm M1 và M2 phải nằm trên hai bó sóng liền kề.

Từ (·) => OM1 = λ/12 và OM2 = -λ/12 => OM1 – OM2 = λ/6 = 10 cm => λ = 60 cm

Vì dây 2 đầu cố định nên L = kλ/2 => k = 2L/λ = 2

Vậy số bó sóng là 2 và số nút sóng trên dây là 3 kể cả hai đầu A, B.