Một nguồn sóng O phát sóng cơ dao động theo phương trình \(u = 2 cos (20 \pi t + \frac{\pi}{3})\) mm (t tính bằng giây). Sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1,2(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 55cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn O?

Một nguồn sóng O phát sóng cơ dao động theo phương trình \(u = 2 cos (20 \pi t + \frac{\pi}{3})\) mm (t tính bằng giây). Sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1,2(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 55cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với nguồn O?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Hướng dẫn

Ta có: \(\lambda = \frac{v}{f} = 12 cm\)

Gọi phương trình tổng quát của 1 điểm N trên đoạn OM cách nguồn O một đoạn d(m) thì phương trình dao động tại N là: \(u_N = 2 cos(20 \pi t + \frac{\pi}{3} – \frac{2 \pi d}{\lambda })\)

Để tại N dao động ngược pha với O thì: \(\frac{2 \pi d}{\lambda } = \pi + k 2 \pi \Rightarrow d = 6 + 12 k\)

Lại có: \(0\leq d\leq 55 \Rightarrow 0\leq k \leq 4,08\)

=>Có 4 giá trị của k

=>Trên OM có 4 điểm dao động ngược pha với nguồn O

Chọn B