by Một nguồn điện suất điện động E và điện trở trong r được nối với một mạch ngoài có điện trở tương đương R. Nếu R = r thì
A dòng điện trong mạch có giá trị cực tiểu.
B dòng điện trong mạch có giá trị cực đại.
C công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực tiểu.
D công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực đại.
Hướng dẫn
Chọn đáp án: D
Phương pháp giải:
Biểu thức định luật Ôm: I = E/(R + r)
Công thức tính công suất: P = I$^{2}$R
Bất đẳng thức Cosi: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)
Hướng dẫn
Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:
\(P = {I^2}R = {\left( {{E \over {R + r}}} \right)^2}R = {{{E^2}.R} \over {{R^2} + 2Rr + {r^2}}} = {{{E^2}} \over {R + 2r + {{{r^2}} \over R}}} = {{{E^2}} \over {\left( {R + {{{r^2}} \over R}} \right) + 2r}}\)
P$_{max}$ Mẫu min
Ta có: \(R + {{{r^2}} \over R} \ge 2\sqrt {R.{{{r^2}} \over R}} \ge 2r\) (Bất đẳng thức Côsi)
Dấu “=” xảy ra khi \(R = {{{r^2}} \over R} \Leftrightarrow R = r\)
=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.
Chọn D
