by Một mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20 cm luôn dao động vuông pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 4 m/s đến 6 m/s. Tốc độ đó gần đúng với giá trị nào sau đây ?
A. 5,7 m/s
B. 5,3 m/s
C. 4,6 m/s
D. 4,2 m/s
Hướng dẫn
Phương pháp: Sử dụng công thức tính độ lệch pha :
\(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda }\)
+ Hai điểm A và B luôn dao động vuông pha \(\Rightarrow \,\,\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = (2k + 1)\frac{\pi }{2}\,\,(k \in Z)\)
⇒ Bước sóng \(\lambda = \frac{{4d}}{{\left( {2k + 1} \right)}}\,\, \Rightarrow\) vận tốc truyền sóng \(v = \lambda .f = \frac{{4df}}{{(2k + 1)}} = \frac{{32}}{{(2k + 1)}}\,\,(m/s)\)
+ Theo đề bài \(4 \le v \le 6\,\, \Rightarrow 4 \le \,\,\frac{{32}}{{2k + 1}} \le 6\,\, \Rightarrow \,\,2,15 \le k \le 3,5\,\, \Rightarrow \,\,k = 3\)
Do đó \(v = \frac{{32}}{{2.3 + 1}} = 4,5\,\,(m/s)\)
