by Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 1 và 4, biết chu vi mảnh đất là 50m thì diện tích của mảnh đất đó là:
A. 100.
B. 25.
C. 20.
D. 5.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp giải:
Áp dụng tỉ lệ thức để tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Sau đó, sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích mảnh đất đó.
Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là a và b (mét) \(\left( {0 < a < b < 25} \right).\)
Theo bài ta có: \(\frac{a}{b} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \frac{a}{1} = \frac{b}{4}\)\(\)
Chu vi của mảnh đất là 50m, ta có:\(\)\(2(a + b) = 50 \Leftrightarrow a + b = 25\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{a}{1} = \frac{b}{4} = \frac{{a + b}}{5} = \frac{{25}}{5} = 5\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\;\;\left( {tm} \right)\\b = 5.4 = 20\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy diện tích của mảnh đất là: \(S = ab = 5.20 = 100\;{m^2}.\)
Chọn A.
