Một mạch điện nối tiếp gồm một biến trở đang có giá trị R1>50 Ω, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{0,8}{\pi}(H)\), một tụ điện có điện dung \(C = 63,7 \mu F = \frac{200}{\pi}(\mu F)\). Mắc vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có dạng \(u = 141,4 cos(100 \pi t)V\), thì công suất nhiệt của mạch điện là P = 100 W. Để công suất nhiệt trong mạch đạt giá trị cực đại Pmax thì phải

Một mạch điện nối tiếp gồm một biến trở đang có giá trị R1>50 Ω, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{0,8}{\pi}(H)\), một tụ điện có điện dung \(C = 63,7 \mu F = \frac{200}{\pi}(\mu F)\). Mắc vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều có dạng \(u = 141,4 cos(100 \pi t)V\), thì công suất nhiệt của mạch điện là P = 100 W. Để công suất nhiệt trong mạch đạt giá trị cực đại Pmax thì phải

A. Tăng R1 thêm 20 Ω

B. Giảm R1 bớt đi 60 Ω.

C. Giảm R1 bớt đi 40 Ω

D. Tăng R1 thêm 10 Ω

Hướng dẫn

\(Z_L = \omega L = 80 \Omega\)

\(Zc = \frac{1}{wC} = 50 \Omega\)

Ta có: \(P = \frac{U^2R}{R^2 + (Z_L – Zc)^2}\Leftrightarrow 100 = \frac{100^2 R}{R^2+ 30^2}\)

Do \(R_1 > 50\) \(\Rightarrow R = 90, R = 10 \Rightarrow R = 90 \Omega\)

Lại có: \(P = \frac{U^2 R}{R^2 + (Z_L – Zc)^2} = \frac{U^2}{R + \frac{(Z_L – Zc)^2}{R}}\)Khi R thay đổi để Pmax

\(\Leftrightarrow R + \frac{(Z_L – Zc)^2}{R}min \Leftrightarrow R^2 = (Z_L – Zc)^2 \Rightarrow R = 30 \Omega\)