by Một mạch dao động điện tử lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Ban đầu nối mạch với nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong 10 \(\Omega\) bằng khóa K. Khi dòng điện trong mạch đã ổn định, ngắt khóa K, trong khung có dao động điện từ tự do với chu kì \(10^{-2}s\). Biết hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện lớn gấp 5 lần suất điện động E. Giá trị của điện dung C bằng
A. \(\frac{10^{-4}}{\pi}F\)
B. \(\frac{10^{-5}}{\pi}F\)
C. \(\frac{10^{-5}}{2\pi}F\)
D. \(\frac{10^{-4}}{2\pi}F\)
Hướng dẫn
Ban đầu nối khóa K, ta có: \(I = \frac{E}{r}\Rightarrow E = I.r = 10 I\)
Ngắt khóa K, ta có: \(U_0 = 5E = 50 I\)
Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm: \(I_0 = I\)
Bảo toàn năng lượng: \(\frac{1}{2}CU^2_0 = \frac{1}{2}LI_0^2\Leftrightarrow L = \frac{CU_0^2}{I_0^2}= 2500 C\)
Theo đề: chu kì dao động của mạch LC: \(T = 2 \pi \sqrt{LC} = 2 \pi\sqrt{2500C^2} = 10^{-2}\Rightarrow C = \frac{10^{-4}}{\pi}F\)
Dụa vào đồ thị suy ra: \(f_1 > f_3 > f_2\)
