by Một lò xo có chiều dài tự nhiên 36cm được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nặng khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, chiều dài cực đại của lò xo bằng 1,5 lần chiều dài cực tiểu. Tại thời điểm t vật đi qua vị trí li độ 4cm và có tốc độ \(20 \pi \sqrt{3}\) cm/s. Lấy \(\pi^2 \approx 10,g = 10m/s^2\). Chu kì dao động của con lắc là
A. 0,40s
B. 1,20s
C. 0,60s
D. 0,25s
Hướng dẫn
\(l + \Delta l + A =1,5.(l + \Delta l – A) \Leftrightarrow 5A = l + \Delta l \Leftrightarrow \Delta l = 5A – 36\)
\(\omega ^2 = \frac{g}{\Delta l} = \frac{v^2}{A^2 – X^2} \Leftrightarrow \frac{1000}{5A – 36}= \frac{(20 \pi \sqrt{3})^2}{A^2 – 4^2} = \frac{12000}{A^2 – 16}\)
\(\Leftrightarrow A^2 – 60A + 416 = 0\)
\(A = 52 cm\) hay \(A = 8 cm\)
Chọn \(A = 8 cm \Rightarrow \Delta l = 4 cm\)
\(T = 2 \pi \frac{\sqrt{\Delta l}}{g} = 2\sqrt{10}\sqrt{\frac{4}{1000}} = 0,4 s\)
=> Đáp án A
