by Một electron đang chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không). Nếu tốc độ của nó tăng lên $\frac{4}{3}$ lần so với ban đầu thì động năng của electron sẽ tăng thêm một lượng:
A. $\frac{5}{12}{{m}_{0}}{{c}^{2}}$.
B. $\frac{2}{3}{{\text{m}}_{0}}{{\text{c}}^{\text{2}}}. $
C. $\frac{5}{3}{{\text{m}}_{0}}{{\text{c}}^{\text{2}}}$.
D. $\frac{37}{120}{{\text{m}}_{0}}{{\text{c}}^{\text{2}}}$.
Hướng dẫn
${{\text{W}}_{d}}=E-{{E}_{0}}=\frac{{{E}_{0}}}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-{{E}_{0}}=\frac{{{E}_{0}}}{\sqrt{1-{{0. 6}^{2}}}}-{{E}_{0}}=\frac{5}{4}{{E}_{0}}-{{E}_{0}}=\frac{1}{4}{{E}_{0}}$ $\text{W}_{d}^{/}={{E}^{/}}-{{E}_{0}}=\frac{{{E}_{0}}}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{/}}^{2}}{{{c}^{2}}}}}-{{E}_{0}}=\frac{{{E}_{0}}}{\sqrt{1-{{\left( \frac{4}{3}. 0,6 \right)}^{2}}}}-{{E}_{0}}=\frac{5}{3}{{E}_{0}}-{{E}_{0}}=\frac{2}{3}{{E}_{0}}$ $\Rightarrow \Delta {{W}_{d}}=\frac{2}{3}{{E}_{0}}-\frac{1}{4}{{E}_{0}}=\frac{5}{12}{{E}_{0}}$.
