by : Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ.
A. 3690
B. 3120
C. 3400
D. 3143
Hướng dẫn
Mỗi cách chọn có ít nhất 3 nữ có 3 khả năng xảy ra
KN1: 3 Nữ + 5 Nam có $C_{5}^{3}C_{10}^{5}$ cách chọn
KN2: 4 Nữ + 4 Nam có $C_{5}^{4}C_{10}^{4}$ cách chọn
KN3: 5 Nữ + 3Nam có $C_{5}^{5}C_{10}^{3}$ cách chọn
Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu là $C_{5}^{3}C_{10}^{5}+C_{5}^{4}C_{10}^{4}+C_{5}^{5}C_{10}^{3}=3690$.
