by : Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam và 3 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ ?
A. 12141421
B. 5234234
C. 4989600
D. 4144880
Hướng dẫn
Có $C_{12}^{4}$ cách phân công 4 nam về tỉnh thứ nhất
Với mỗi cách phân công trên thì có $C_{8}^{4}$ cách phân công 4 nam về tỉnh thứ hai và có $C_{4}^{4}$ cách phân công 4 nam còn lại về tỉnh thứ ba.
Khi phân công nam xong thì có $3!$ cách phân công ba nữ về ba tỉnh đó.
Vậy có tất cả $C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.C_{4}^{4}.3!=4989600$ cách phân công.
