by Một đoàn xe tải chở $290$ tấn xi măng cho một công trình xây đập thủy điện. Đoàn xe có $57$ chiếc gồm ba loại, xe chở $3$ tấn, xe chở $5$ tấn và xe chở $7,5$ tấn. Nếu dùng tất cả xe $7,5$ tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe $5$ tấn chở ba chuyến và xe $3$ tấn chở hai chuyến. Hỏi số xe mỗi loại ?
A. $18$ xe chở $3$ tấn, $19$ xe chở $5$ tấn và $20$ xe chở $7,5$ tấn.
B. $20$ xe chở $3$ tấn, $19$ xe chở $5$ tấn và $18$ xe chở $7,5$ tấn.
C. $19$ xe chở $3$ tấn, $20$ xe chở $5$ tấn và $18$ xe chở $7,5$ tấn.
D. $20$ xe chở $3$ tấn, $18$ xe chở $5$ tấn và $19$ xe chở $7,5$ tấn.
Hướng dẫn
Gọi $x$ là số xe tải chở $3$ tấn, $y$ là số xe tải chở $5$ tấn và $z$ là số xe tải chở $7,5$ tấn. Điều kiện: $x,\text{ }y,\text{ }z$ nguyên dương. Theo giả thiết của bài toán ta có $\left\{ \begin{array}{l} x+y+z=57 \\ 3x+5y+7,5z=290 \\ 22,5z=6x+15y \end{array} \right.. $ Giải hệ ta được $x=20,\text{ }y=19,\text{ }z=18. $ Chọn đáp án B.
