by Một đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây có điện trở \(r = 5\Omega\) và độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định. Khi biến trở có giá trị \(R_1 = 10 \Omega\) và \(R_2 = 35 \Omega\) thì công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch bằng nhau và bằng 220W. Khi biến trở có giá trị R0 thì công suất tiêu thụ của biến trở R đạt cực đại. Giá trị cực đại của công suất đó bằng.
A. 215,6W
B. 226,3W
C. 201,7W
D. 192,6W
Hướng dẫn
Ta có: \(P_1 = \frac{U^2 (R_1 + r)}{(R_1 + r)^2 + (Z_L – Z_C)^2} = \frac{u^2.15}{15^2 + (Z_L – Z_C)^2} (1)\)
\(P_2 = \frac{U^2 (R_1 + r)}{(R_1 + r)^2 + (Z_L – Z_C)^2} = \frac{u^2.40}{40^2 + (Z_L – Z_C)^2} (2)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \left | Z_L – Z_C \right | = 10\sqrt{6}\Omega \Rightarrow U = 110V\)
Lại có: \(P = \frac{U^2R}{(R+r)^2 + (Z_L – Z_C)^2} = \frac{U^2}{R + 2r + \frac{r^2 + (Z_L – Z_c)^2}{R}}\)
\(P_{max}\Leftrightarrow R + 2r + \frac{r^2 + (Zl – Z_c)^2}{R} min\)
\(\Leftrightarrow R= \frac{r^2 + (Zl – Z_C)^2}{R} \Rightarrow R = \sqrt{r^2 + (Zl – Z_C)^2} = 25 \Omega\)
\(\Rightarrow P_{max} = \frac{U^2 R}{(R+ r)^2 + (Zl – Z_C)^2} = \frac{110^2.25}{30^2 + 600} = 201,67 w\)
>Đáp án C.
