Một đoạn mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz chỉ có tụ điện có dung kháng 10 Ω. Nếu tại thời điểm t1 cường độ dòng điện qua đoạn mạch là – 1 A thì tại thời điểm t1+ 0,015s điện áp hai đầu tụ điện

Một đoạn mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz chỉ có tụ điện có dung kháng 10 Ω. Nếu tại thời điểm t1 cường độ dòng điện qua đoạn mạch là – 1 A thì tại thời điểm t1+ 0,015s điện áp hai đầu tụ điện

A. 10 V

B. 100 V

C. 50 V

D. 75 V

Hướng dẫn

Mạch chỉ chứa tụ thì u và i luôn vuông pha nhau nên ta có

\({\left( {\frac{{u{‘_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{i{‘_C}}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{u{‘_C}}}{{{I_0}{Z_C}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{i{‘_C}}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

Dòng điện tại hai thời điểm t1 và t1 +0,015s vuông pha nên ta cũng có

\({\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{i’}}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)

Trừ vế với vế hai phương trình trên ta có

\(\left( {\frac{{u{‘_C}}}{{{U_{0C}}}}} \right) = {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} \Rightarrow u{‘_C} = i.{Z_C} = – 1.10 = – 10V\)