by Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB chỉ cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm có thể thay đổi được; Đặt điện áp \(u = U_0. cos (\omega t) (V)\) vào hai đầu đoạn mạch AB; Điều chỉnh độ tự cảm L sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha \(\frac{\pi}{2}\) so với điện áp hai đầu AM. Biểu thức liên hệ của tần số góc \(\omega\) với R, L, C là
A. \(\omega = \sqrt{\frac{L – R^2.C}{L^2.C}}\)
B. \(\omega = \frac{L – R^2. C}{L^2C}\)
C. \(\omega = \sqrt{\frac{L – R^2.C}{L – R^2}}\)
D. \(\omega = \frac{1}{C\sqrt{\frac{L}{C} – R^2}}\)
Hướng dẫn
Điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha \(\frac{\pi}{2}\) so với điện áp hai đầu AM
\(\Leftrightarrow \frac{Zc}{R}. \frac{Z_L – Zc}{R} \Leftrightarrow Z_L.Zc – Zc^2 = r^2 \Leftrightarrow \frac{L}{C} – \frac{1}{w^2C^2} = R^2 \Leftrightarrow \frac{L}{C} – R^2 = \frac{1}{w^2C^2}\)\(\Leftrightarrow LC – R^2C^2 = \frac{1}{w^2} \Rightarrow w = \sqrt{\frac{1}{LC – R^2C^2}}\)
